北京中医药大学《高等数学》本科教学大纲：第七章

第七章　多元函数

[教学目的和要求]

1.了解空间直角坐标系。

2.理解二元函数的定义，会求二元函数的定义域。

3.了解二元函数的极限及连续的定义，二元连续函数在闭区间上的基本性质。

4.掌握一阶，二阶偏导数的定义及计算。

5.掌握全微分的定义及计算方法。

6.掌握多元复合函数的求导方法。

7.掌握隐函数微分法。

8.掌握二元函数极值的定义及计算。

9..掌握二重积分的定义及基本性质，了解二重积分的几何意义

10.掌握直角坐标系和极坐标系下二重积分的计算。

[教学基本内容]

§7.1　空间解析几何

一、空间直角坐标系

二、空间任意两点间的距离

§7.2　多元函数

一、多元函数的定义

二、二元函数的定义域

§7.3　二元函数的极限与连续

§7.4　偏导数

增量，一阶偏导数，二阶偏导数

§7.5　全微分

§7.6　多元复合函数的求导法则

§7.7　隐函数微分法

§7.8　二元函数的极值

§7.9　二重积分

二重积分定义，性质，计算