北京中医药大学《运筹学》教学大纲

一、课程性质与教学目的

运筹学是利用现代数学研究各种广义资源的运用、筹划与相关决策等问题的科学。运筹学是公共事业管理专业的一门专业基础必修课，目的在于培养学生运用定量分析方法解决实际问题并进行辅助管理决策的能力。通过本课程的学习，使学生了解运筹学的基本内容、基本特征与基本方法及运筹学与管理科学的联系;掌握运筹学的基本理论与基本方法;能用运筹学的知识与方法对经济与管理中的一些典型问题进行分析、建模与求解。

二、教学内容与要求

(一)绪 论

【教学内容】

什么是运筹学

运筹学的历史与发展

运筹学的性质与特点

运筹学的研究思路

运筹学的科学体系

【教学要求】

通过本部分的学习，学生应了解运筹学与管理科学的关系，它们形成的历史背景和发展过程;了解运筹学的性质、研究的目的、对象、方法及工作步骤;了解运筹学的主要分支情况及实际应用情况。

(二)线性规划及单纯形法

【教学内容】

一般线性规划问题的数学模型

线性规划的问题的图解法

求解一般线性规划问题的单纯形法

单纯形法的计算步骤

单纯形法的进一步讨论

线性规划的对偶理论

对偶单纯形法及灵敏度分析

【教学要求】

学生应熟悉线性规划模型的一般形式与标准形式，并能将任意线性规划模型转化为标准模型;理解线性规划问题的可行解、最优解、基、基解、基可行解及可行基的概念;掌握解两个变量线性规划问题的图解法， 并通过对两个变量线性规划问题的解的情况的讨论，熟悉线性规划问题的解的几种情况及解的特性;理解线性规划的基本定理及单纯形法原理，会利用单纯形法(大M法)求解简单的线性规划问题，并能通过最终的单纯形表对解的情况进行判别;理解线性规划的对偶关系，及原问题与对偶问题在模型上的对应关系，会将线性规划问题化为对偶形式;理解影子价格的经济意义，能利用图解法对价值系数cj和约束右端常数bi进行灵敏度分析。

(三)特殊的线性规划问题——运输问题

【教学内容】

运输问题的提出

运输问题的模型和特征

运输问题的表上作业法

其他运输问题的处理

【教学要求】

了解运输模型的独特的数学结构及问题的特征;熟悉表上作业法的基本步骤，掌握编制初始调运方案的最小元素法，最优性检验的位势法及解的改进的闭回路法，能利用表上作业法求解产销平稳的运输问题;了解产销不平稳运输问题的处理方法。

(四)整数规划

【教学内容】

整数规划的图解法

分枝定界法与割平面法介绍

0-1整数规划问题

指派问题

【教学要求】

熟悉整数规划的有关概念，及图解法;理解分枝定界法解题思路、了解割平面法的基本思想;熟悉0-1整数规划问题的模型及0-1变量在决策及模型建立中的应用;熟悉并能建立指派问题的模型。

(五)目标规划

【教学内容】

问题的提出与目标规划的数学模型

目标规划的图解分析法

用单纯形方法求解目标规划

【教学要求】

了解线性规划的局限性及目标规划产生的背景，理解目标规划解决问题的思路;理解目标规划的图解法及单纯形方法。

(六)图与网络分析

【教学内容】

图的基本概念与模型

图与网络的应用

统筹方法介绍

【教学要求】

掌握图与网络图的概念，了解如何利用图的模型表述现实问题;熟悉最小部分树、最短路问题、网络最大流问题、最小费用流问题及其模型;了解网络计划技术(统筹方法)的基本原理及实施环节。